Nilai minimum f(x,y)= 2x +3y yang memenuhi himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan 2x+y≤6,x+2y≥6,x≥0 dan y≥0 adalah

2x + y ≤ 9 melalui titik (0,9) dan (9/2 , 0)
x + 2y ≤ 12 melalui titik (0,6) dan (12,0)
x ≥ 0 daerahnya sebelah kanan sumbu y
y ≥ 0 daerahnya sebelah atas sumbu x
Titik potong antara kedua garis sbb :
2x + y = 9 ⇔ 4x + 2y = 18
x + 2y = 12 ⇔ x + 2y = 12 -
3x = 6 ⇔ x = 6/3 = 2
2x + y = 9 ⇔ 4 + y = 9 ⇔ y = 9 - 4 = 5
maka titik potongnya adalah (2,5)

ttk pojok 3x + 2y = z
(9/2,0) ⇒ 13,5 + 0 = 13,5
(0 , 6) ⇒ 0 + 12 = 12
(2 , 5) ⇒ 6 + 10 = 16
Jadi, nilai maksimumnya adalah 16 yaitu untuk x = 2 dan y = 6