bentuk 2 cos (x+π/8) sin (x-π/8) ekuivalen dengan

Kelas: 11
Mapel: Matematika
Kategori: Trigonometri Lanjut
Kata kunci: jumlah dan selisih sin dan cos 
Kode: 11.2.3 (Kelas 11 Matematika Bab 3-Trigonometri Lanjut)

Bentuk 2 cos (x+π/8) sin (x-π/8) ekuivalen dengan

Pembahasan:

Rumus jumlah dan selisih sin dan cos:
sin A + sin B = 2 sin (A + B) cos (A – B ) 
sin A – sin B = 2 cos (A + B) sin (A – B)
cos A + cos B = 2 cos (A + B) cos (A – B)
cos A – cos B = -2 sin (A + B) sin (A – B)

[tex]sin \frac{1}{2} \alpha =\pm \sqrt{ \frac{1-cos \alpha }{2} } \\ sin \frac{\pi}{8}= \sqrt{ \frac{1-cos \frac{\pi}{4} }{2} } \\ = \sqrt{ \frac{1- \frac{1}{2} \sqrt{2} }{2} } \\ = \sqrt{ \frac{1}{2}- \frac{1}{4} \sqrt{2} } \\ = \sqrt{ \frac{2- \sqrt{2} }{4} } \\ = \frac{ \sqrt{2- \sqrt{2} } }{2} [/tex]

2 cos (x+π/8) sin (x-π/8)
= sin x - sin π/8
[tex]= \sin x -\frac{ \sqrt{2- \sqrt{2} } }{2}[/tex]

Semangat belajar!
Semoga membantu :)