waktu paruh suatu zat radioaktif 56 hari. waktu yang diperlukan agar zat tersebut meluruh sebanyak 87,5% adalah.... hari

Kelas: XII

Mata Pelajaran: Fisika

Materi: Radioaktivitas

Kata Kunci: Paruh Waktu

Jawaban pendek:

Waktu paruh suatu zat radioaktif 56 hari. waktu yang diperlukan agar zat tersebut meluruh sebanyak 87,5% adalah  = 168 hari.

Jawaban panjang:

Waktu paruh adalah lama waktu rata-rata yang diperlukan suatu unsur radioaktif, agar separuh dari jumlah unsur radioaktif tersebut mengalami peluruhan (radioactive decay) sehingga berubah menjadi unsur lain karena peluruhan inti atom.

Dalam soal ini unsur radioaktif X akan mengalami peluruhan, dan setelah rata-rata waktu tertentu (t) jumlahnya akan berkurang menjadi separuh jumlah unsur awal, setelah dua kali waktu tersebut (2t) akan berkurang menjadi seperempat jumlah unsur awal dan seterusnya.

Sehingga jumlah unsur radioaktif X setelah waktu tertentu(Nt0 dapat dihitung dalam rumus:

Nt = No(½)^(t/t½)

Untuk mencari waktu paruh (t½) unsur radioaktif:

t½ = t / (½log Nt/No)

Untuk mencari waktu paruh (t) berlalu:

t = t½ (½log Nt/No)

Dimana:

Nt = jumlah jumlah unsur radioaktif X setelah waktu t

No = jumlah unsur radioaktif X awal

t = lama waktu

t½ = waktu paruh

Pada soal ini, radioaktif X telah meluruh sejumlah 87,5% dari jumlah awal, artinya jumlah unsur radioaktif X akhir (Nt) adalah sejumlah 12,5% atau 1/8 dari jumlah awal unsur radio aktif.

Sehingga ini berarti bahwa Nt/No = 1/64. Lama waktu paruh (t½) adalah sebesar 56 har. Sehingga waktu berlalu adalah sebesar:

t = t½ (½log Nt/No)

  = 56 (½log 1/8)

  = 56 x 3

  = 168 hari.

Jadi waktu berlalu adalah sebesar 168 hari.

Besar waktu paruh ini dapat kita cek dengan barisan berikut:

Setelah 56 bulan: 50% jumlah awal meluruh, tersisa 50%

Setelah 112 bulan: 50% + 25% = 75% jumlah awal meluruh, tersisa 25%.

Setelah 168 bulan: 75%+ 12,5% = 87,5% jumlah awal meluruh, tersisa 12,5%.