1. tentukan konsinus sudut antara a= 3i + 7j + 2k dan b= i + j - 6k 2. jika titik o titik pangkal hitunglah besar sudut AOB untuk: a (4 2 -1) dan b (2 -2 4) BES

1. tentukan konsinus sudut antara
a= 3i + 7j + 2k dan b= i + j - 6k

jawab

Cos α = (a × b) / |a| |b|


a (3, 7, 2)
b (1, 1, -6)

cari (a × b), |b| dan |a|

a × b = (3, 7, 2) × (1, 1, -6) = (3 + 7 - 12) = (-2)
|a| = √(3)² + (7)² + (2)² = √(9 + 49 + 4) = √62 =
|b| = √(1)² + (1)² + (-6)² = √(1 + 1 + 36) = √38

Cos α = -2 / (√62 × √38)
cos α = - 2/ (2√589)
cos α= ( - 1 / 589) / √589


2. jika titik o titik pangkal hitunglah besar sudut AOB untuk:
a (4 2 -1) dan b (2 -2 4)

a = (4, 2, - 1)
b = (2, -2, 4)

a × b = (4, 2, -1) × (2, -2, 4) = (8 - 4 - 4) = 0
|a| = √(4)² + (2)² + (-1)² = √(16 + 4 + 1) = √21
|b| = √(2)² + (-2)² + (4)² = √24


Cos AOB = (a × b) / | a | × |b|
cos AOB = 0 / √24 × √21
cos AOB = 0

Sudut AOB = 90°