persamaan garis melalui titik (9, 12) dan tegak lurus dengan garis 5x-3y+12=0 adalah

Persamaan garis melalui titik (9, 12) dan tegak lurus dengan garis 5x - 3y + 12 = 0 adalah 3x + 5y - 87 = 0. Persamaan garis yang melalui titik (x₁, y₁) adalah y - y₁ = m(x - x₁) dengan m adalah gradien. Gradien adalah kemiringan atau kecondongan suatu garis. Untuk menentukan gradien pada persamaan garis yaitu:

• y = mx + c ⇒ m = gradien (koefisien dari x)
• ax + by + c = 0 ⇒ m = [tex]-\frac{a}{b}[/tex]

Hubungan dua buah garis

• Pada garis yang sejajar, berlaku m₁ = m₂
• Pada garis yang saling tegak lurus, berlaku m₁ × m₂ = -1

Pembahasan

5x - 3y + 12 = 0

a = 5, b = -3, c = 12

m = [tex]-\frac{a}{b} = -\frac{5}{-3} = \frac{5}{3}[/tex]

Karena tegak lurus maka

m₁ × m₂ = -1

[tex]\frac{5}{3}[/tex] × m₂ = -1

m₂ = -1 × [tex]\frac{3}{5}[/tex]

m₂ = [tex]-\frac{3}{5}[/tex]

Persamaan garis yang melalui titik (9, 12) dan bergradien [tex]-\frac{3}{5}[/tex]  adalah

y - y₁ = m(x - x₁)

y - 12 = [tex]-\frac{3}{5}[/tex] (x - 9)

5(y - 12) = -3(x - 9)

5y - 60 = -3x + 27

5y + 3x - 60 - 27 = 0

3x + 5y - 87 = 0

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang persamaan garis

https://brainly.co.id/tugas/12721104

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Kategori : Sistem persamaan

Kode : 8.2.3

Kata Kunci : Persamaan garis melalui titik (9, 12) dan tegak lurus dengan garis 5x - 3y + 12 = 0