Akar-akar persamaan kuadrat X^ +PX+6=0, adalah X1 & X2 .Jika X1 & X2 positif,serta memenuhi X1=3/2 X2,, maka nilai p =?? Please,tolong dijawab

Akar-akar persamaan kuadrat X^ +PX+6=0, adalah X1 & X2 .Jika X1 & X2 positif,serta memenuhi X1=3/2 X2,, maka nilai p =??

x² + px + 6 = 0
a = 1
b = p
c = 6

x₁ = 3/2 x₂

akar akar

x₁ + x₂ = -b/a
(3/2 x₂) + x₂ = -p/1
5/2 x₂ = -p
x₂ = - 2/5 p

x₁ . x₂ = c/a
3/2 x₂ . x₂ = 6
3/2 (x₂)² = 6
3/2 . (-2/5 p)² = 6
3/2 . (4/25 p²) = 6
6/25 p² = 6
p² = 6 . (25/6)
p² = 25
p = ±√25
p = ± 5

nilai p antara 5 dan -5
yang diinginkan x₁ & x₂ positif

* untuk p = 5

substitusi p = 5 ke persamaan x₂ = -2/5 p
x₂ = -2/5 (5)
x₂ = -2
hasil x₂ adalah negatif maka p = 5 tidak memenuhi

* untuk p = -5

substitusi p = -5 ke persamaa x₂ = - 2/5 p
x₂ = -2/5 (-5)
x₂ = -2/-1
x₂ = 2
hasil x₂ adalah positif
maka p = -5 memenuhi

sehingga nilai p = -5