BA dan BC adalah garis singgung lingkaran O. Panjang OB = 50 cm dan diameter lingkaran O = 60 cm.hitunglah. A.panjang BC B.luas segiempat OABC C.panjang tali

Kelas         : 8 
Mapel        : Matematika 
Kategori    : Bab 7 - Garis Singgung Lingkaran
Kata kunci : garis singgung satu lingkaran, segi empat, dua segitiga siku-siku

Kode : 8.2.7 [Kelas 8 Matematika Bab 7 - Garis Singgung Lingkaran]

Penjelasan : 

Sifat garis singgung pada lingkaran
a.  Garis singgung suatu lingkaran adalah suatu garis yang memotong lingkaran hanya pada satu titik.
b.  Garis singgung suatu lingkaran tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya.

Rumus panjang garis singgung pada satu lingkaran
AB² = OB² - OA²
-----------------------------------------------------------
Soal : 

BA dan BC adalah garis singgung lingkaran O. Panjang OB = 50 cm dan diameter lingkaran O = 60 cm.
Hitunglah.
a.  panjang BC
b.  luas segiempat OABC
c.  panjang tali busur AC

Pembahasan : 

Perhatikan gambar yang ada pada lampiran

Garis singgung BA tegak lurus dengan jari-jari OA, maka kita bisa terapkan pythagoras untuk mencari panjang AB

Diameter lingkaran = 60 cm
Jari-jari OA = OC = 1/2 × 60 cm
                            = 30 cm

a.  panjang BC 

BA dan BC adalah garis singgung lingkaran
Maka panjang BC = BA

BC² = OB² - OC²
       = 50² - 30²
       = 2500 - 900
       = 1600
 BC = √1600
 BC = 40 cm

Jadi panjang BC adalah 40 cm

b.  luas segiempat OABC

Luas OABC = 2 × luas Δ OAB
                    = 2 × 1/2 × OA × AB
                    = 2 × 1/2 × 30 cm × 40 cm
                    = 1200 cm²

Jadi luas segi empat OABC adalah 1200 cm²

c.  panjang tali busur AC

L layang2 OABC = 1/2 × OB × AC
           1200 cm² = 1/2 × 50 cm × AC
           1200 cm² = 25 cm × AC
                     AC = [tex] \frac{1200~ cm^{2} }{25~ cm} [/tex]
                     AC = 48 cm

Jadi panjang tali busur AC adalah 48 cm

Soal lain yang berkaitan dengan garis singgung persekutuan lingkaran bisa disimak : 
GSPL & sketsa yg kedua lingkaran berisan → brainly.co.id/tugas/13970293
Garis singgung dalam & sketsa → brainly.co.id/tugas/14129492
GSPL jarak pusat dan jarak kedua lingkaran → brainly.co.id/tugas/14475802


Semoga bermanfaat