Sebuah gedung pertemuan memiliki 10 baris kursi di dalamnya.Banyak kursi pada baris pertama adalah 8 kursi, sedangkan banyak kursi pada baris keempat adalah 14

Sebuah gedung pertemuan memiliki 10 baris kursi di dalamnya. Banyak kursi pada baris pertama adalah 8 kursi, sedangkan banyak kursi pada baris keempat adalah 14 kursi. Jika penyusunan kursi-kursi tersebut membentuk deret aritmatika, jumlah semua kursi yang berada di dalam gedung tersebut adalah ...

Barisan aritmetika adalah barisan bilangan dengan hasil pengurangan setiap suku dengan suku sebelumnya selalu sama atau tetap.

Suku ke-n   →   Un = a + (n - 1) b

Deret aritmetika adalah penjumlahan dari suku-suku suatu barisan aritmetika.

Jumlah n suku pertama →   Sn = ⁿ/₂ [2a + (n - 1) b]

                                     atau Sn = ⁿ/₂ (a + Un)

Pembahasan

Diketahui :

banyak baris kursi (n) = 10

banyak kursi baris pertama (a) = 8

banyak kursi baris keempat (U₄) = 14

Ditanya :

jumlah semua kursi di dalam gedung?

Jawab :

Menentukan selisih banyak kursi tiap barisnya (b)

U₄ = 14

a + (n - 1) b = 14

8 + (4 - 1) b = 14

8 + 3b = 14

     3b = 14 - 8

     3b = 6

       b = ⁶/₃

       b = 2

Menghitung jumlah semua kursi

Sn = ⁿ/₂ [2a + (n - 1) b]

S₁₀ = ¹⁰/₂ [2 (8) + (10 - 1) 2]

     = 5 [16 + 18]

     = 5 × 34

     = 170

Jadi jumlah semua kursi yang berada di dalam gedung tersebut adalah 170 kursi.

-------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Barisan Aritmetika

1. banyak kursi baris terdepan pada gedung 15 buah. Selisih kursi tiap baris ada 4 kursi. jika di dalam gedung tersebut terdapat 20 baris kursi → https://brainly.co.id/tugas/5438069
2. Suatu pabrik pada bulan pertama memproduksi 80 tas, setiap bulan produksi mengalami pertambahan tetap sebanyak 15 tas. banyaknya tas yang di produksi pada tahun pertama → brainly.co.id/tugas/2055946
3. Suatu barisan aritmetika ,diketahui suku ke-7 dan suku ke-14 berturut-turut 42 dan 77 suku ke -20 → brainly.co.id/tugas/1380875
4. Seorang karyawan pada bulan pertama masuk kerja memperoleh gaji sebesar Rp 3.100.000,00. Setiap 4 bulam sekali gajinya akan dinaikan sebesar Rp.115.000,00 → brainly.co.id/tugas/12674457
5. Jumlah simpanan membeli laptop → brainly.co.id/tugas/14502195

Detil Jawaban

• Kelas         : 9 SMP
• Mapel        : Matematika
• Bab            : 2 - Barisan dan Deret Bilangan
• Kode          : 9.2.2
• Kata kunci : barisan aritmetika, soal cerita, jumlah semua kursi

Semoga bermanfaat