berat 5 mata uang logam Rp100 dan 4 mata uang logam Rp500 sama dengan 75 gram sedangkan empat mata uang logam Rp100 dan 5 mata uang logam Rp500 beratnya 78 gram

Kelas : VIII
Pelajaran : Matematika
Kategori : Persamaan Linear dua Variable
Kata kunci : mata uang logam, berat

Pembahasan :
Hal pertama yang mau dikoreksi adalah : seharusnya bukan menggunakan kata berat, tapi massa karena gr merupakan satuan dari massa. Massa tidak sama dengan berat (silakan dilihat buku IPA kembali, hehe)

Oke kembali ke topik..... :)

massa mata uang logam pecahan Rp 100 kita nyatakan dengan x dan mata uang logam pecahan Rp 500 kita nyatakan dengan y, maka dari soal diketahui bahwa :
5x + 4y = 75 gram
4x + 5y = 78 gram

Ditanyakan :
3x + 2y = .....?

Penyelesaian :
Untuk menyelesaikan soal ini, kita harus ketahui berapa massa masing - masing uang logam pecahan Rp 100 dan Rp 500  atau dengan kata lain kita harus tahu berapa x dan berapa y sehingga kita bisa menjawab pertanyaannya. Dengan metode eliminasi dapat dihitung bahwa :

5x + 4y = 75| ×5  menjadi 25x + 20y = 375
4x + 5y = 78|× 4 menjadi 16x + 20 y = 312
                                         ---------------------- - 
                                         9x + 0 = 63
                                                9x = 63
                                                  x = 63/9 = 7 gram

Ketika x sudah diketahui, kita substitusi (masukkan) angka x = 7 ke persamaan pertama atau ke persamaan kedua. Dalam hal ini saya akan substitusi x= 7 ke persamaan 1, kalian boleh coba sustitusi ke persamaan 2, seharusnya hasilnya adalah sama saja.
5x + 4y = 75
5.7 + 4y = 75
35 + 4y = 75
4y = 75- 35
 4y = 40
y = 40/4 = 10 gram

Sudah diketahui besar x dan y, maka :
3x + 2y = 3.7 + 2.10 = 21 + 20 = 41 gram

Jadi, massa dari 3 logam pecahan Rp 100 dengan 2 logam pecahan 500 adalah 41 gram

Semoga membantu