Diketahui α dan β adalah akar akar persamaan kuadrat x2-5x +(a-2) =0 jika 2α = 3β , jumlah kuadrat akar akarnya adalah

[tex] \alpha + \beta = -\frac{b}{a} [/tex]
[tex] \alpha + \beta = 5[/tex]
[tex] \alpha = 5 - \beta [/tex]
[tex]2(5 - \beta ) = 3 \beta [/tex]
[tex]10 - 2 \beta = 3 \beta [/tex][tex]10 = 5 \beta [/tex]
[tex] \beta = 2[/tex]
[tex] \alpha + 2 = 5[/tex]
[tex] \alpha = 3[/tex]
[tex]( \alpha ^{2} + \beta ^{2} ) = 9 + 4 = 13[/tex]