P, Q, R adalah titik-titik yang berada pada lingkaran dengan pusat titik O, jika

kelas : VIII SMP
mapel : matematika
kategori : lingkaran
kata kunci : sudut pusat, sudut keliling

kode : 8.2.6 [matematika SMP kelas 8 Bab 6 lingkaran]

pembahasan:

terlebih dahulu saya lengkapkan soalnya, 
lihat soal selengkapnya pada lampiran

dari ilustrasi soal yang ada pada lampiran, dapat saya gambarkan, perhatika lampiran kedua

setelah kita gambar, kita cari terlebih dahulu besar sudut PRQ,
∠PRQ adalah sudut keliling lingkaran yang menghadap busur PQ, dan ∠POQ adalah sudut pusat yang menghadap busur PQ, sehingga
∠PRQ = 1/2 x ∠POQ
           = 1/2 x 54
           = 27°

setelah itu kita cari besar sudut OQP dan sudut OPQ
perhatikan segitiga OPQ,
segitiga OPQ adalah segitiga sama kaki, sehingga besar sudut OQP dan sudut OPQ sama besar
∠OPQ = ∠OQP = (180-54)/2
                          = 63°

langkah selanjutnya kita cari besar sudut QPR
perhatikan segitiga PQR, dan ingat, jumlah sudut dalam segitiga = 180°
∠QPR = 180 - (99+27)
           = 180 - 126
           = 54°


dengan demikian kita dapat menjawab
besar ∠QPR = 54°
besar ∠PQR = 63+36
                     = 99°





selamat belajar
salam indonesia cerdas
bana