Diketahui barisan geometri dengan U4=16 dan U6=64.Suku ke -10 barisan tersebut adalah

Jika barisan geometri dengan U₄ = 16 dan U₆ = 64, maka U₁₀ adalah...
Jawab :
Diketahui barisan geometri dengan
U₄ = 16
⇔ ar⁴⁻¹ = 16
⇔ ar³ = 16 ... (1)
U₆ = 64
⇔ ar⁶⁻¹ = 64
⇔ ar⁵ = 64 ... (2)

Persamaan (1) kita substitusikan ke persamaan (2), sehingga
ar⁵ = 64
⇔ ar³ ⁺ ² = 64
⇔ ar³ x r² = 64
⇔ 16 x r² = 64
⇔ r² = \frac{64}{16}​16​​64​​ 
⇔ r² = 4
⇔ r₁ = 2 atau r₂ = -2
Nilai r₁ = 2, kita substitusikan ke persamaan (1), diperoleh
ar³ = 16
⇔ a × 2³ = 16
⇔ a × 8 = 16
⇔ a = \frac{16}{8}​8​​16​​ 
⇔ a = 2
Untuk a = 2 dan r₁ = 2, diperoleh 
U₁₀ = ar¹⁰ ⁻ ¹
⇔ U₁₀ = ar⁹
⇔ U₁₀ = 2 × (2)⁹
⇔ U₁₀ = 2¹ ⁺ ⁹
⇔ U₁₀ = 2¹⁰
⇔ U₁₀ = 1024
Nilai r₂ = -2, kita substitusikan ke persamaan (1), diperoleh
ar³ = 16
⇔ a × (-2)³ = 16
⇔ a × (-8) = 16
⇔ a = \frac{16}{-8}​−8​​16​​ 
⇔ a = -2
Untuk a = -2 dan r₁ = -2, diperoleh 
U₁₀ = ar¹⁰ ⁻ ¹
⇔ U₁₀ = ar⁹
⇔ U₁₀ = (-2) × (-2)⁹
⇔ U₁₀ = (-2)¹ ⁺ ⁹
⇔ U₁₀ = (-2)¹⁰
⇔ U₁₀ = 2¹⁰
⇔ U₁₀ = 1024
Jadi, suku ke-10 adalah 1024.

Sekian dari saya,semoga ilmu yang saya berikan ini bisa bermanfaat. Terimakasih