alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku siku dengan panjang sisi miring 35 cm dan panjang salah satu sisi siku sikunya 21 cm. bila tinggi prisma 20 cm, maka
Pertanyaan
1 Jawaban
-
1. Jawaban nurulwijiani
Luas permukaan prisma tersebut adalah 2.268 cm².
Pembahasan
Prisma segitiga siku-siku adalah prisma yang memiliki alas dan atap berupa segitiga siku-siku yang kongruen. Prisma segitiga ini mempunyai 5 sisi, 9 rusuk, dan 6 titik sudut. Bila a, b, dan c adalah panjang sisi alas prisma segitiga siku-siku dimana dan t adalah tinggi prisma, maka :
Luas alas = ¹/₂ x a x t = ¹/₂ x a x b
Volume = Luas alas x tinggi
Luas permukaan = L = t × ( a + b + c) + (2 × Luas alas)
============================================================
Diketahui :
Prisma segtiga siku-siku
Panjang sisi miring = c = 35 cm
Panjang salah satu sisi penyiku = a = 21 cm
Tinggi prisma = t = 20 cm
Ditanya :
Luas permukaan prisma
Jawab :
Pertama, kita cari panjang sisi penyiku yang belum diketahui.
Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras :
a² + b² = c²
(21 cm)² + b² = (35 cm)²
441 cm² + b² = 1.225 cm²
b² = 1.225 cm² - 441 cm²
b² = 784 cm²
b = [tex]\sqrt{784~cm^2}[/tex]
b = 28 cm
Luas alas = ¹/₂ x a x b
La = ¹/₂ x 21 cm x 28 cm
La = ¹/₂ x 588 cm²
La = 294 cm²
Luas permukaan = L = t × ( a + b + c) + (2 × Luas alas)
L = 20 cm (21 cm + 28 cm + 35 cm) + 2 (294 cm²)
L = 20 cm (84 cm) + 588 cm²
L = 1.680 cm² + 588 cm²
L = 2.268 cm²
Jadi luas permukaan prisma tersebut adalah 2.268 cm².
Pelajari lebih lanjut
Soal lain tentang prisma :
brainly.co.id/tugas/155061
brainly.co.id/tugas/12578999
brainly.co.id/tugas/4226913
Detail Jawaban
Kelas : 8
Mapel : Matematika
Bab : Bangun Ruang
Kode kategorisasi : 8.2.8
#AyoBelajar