Matematika

Pertanyaan

alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku siku dengan panjang sisi miring 35 cm dan panjang salah satu sisi siku sikunya 21 cm. bila tinggi prisma 20 cm, maka luas permukaan prisma adalah... jelaskan bersama penyelesaiannya thanks

1 Jawaban

  • Luas permukaan prisma tersebut adalah 2.268 cm².

    Pembahasan

    Prisma segitiga siku-siku adalah prisma yang memiliki alas dan atap berupa segitiga siku-siku yang kongruen. Prisma segitiga ini mempunyai 5 sisi, 9 rusuk, dan 6 titik sudut. Bila a, b, dan c adalah panjang sisi alas prisma segitiga siku-siku dimana  dan t adalah tinggi prisma, maka :

    Luas alas = ¹/₂ x a x t =  ¹/₂ x a x b

    Volume = Luas alas x tinggi

    Luas permukaan = L = t × ( a + b + c) + (2 × Luas alas)

    ============================================================

    Diketahui :

    Prisma segtiga siku-siku

    Panjang sisi miring = c = 35 cm

    Panjang salah satu sisi penyiku = a = 21 cm

    Tinggi prisma = t = 20 cm

    Ditanya :

    Luas permukaan prisma

    Jawab :

    Pertama, kita cari panjang sisi penyiku yang belum diketahui.

    Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras :

    a² + b² = c²

    (21 cm)² + b² = (35 cm)²

    441 cm² + b² = 1.225 cm²

    b² = 1.225 cm² - 441 cm²

    b² = 784 cm²

    b = [tex]\sqrt{784~cm^2}[/tex]

    b = 28 cm

    Luas alas = ¹/₂ x a x b

    La = ¹/₂ x 21 cm x 28 cm

    La = ¹/₂ x 588 cm²

    La = 294 cm²

    Luas permukaan = L = t × ( a + b + c) + (2 × Luas alas)

    L = 20 cm (21 cm + 28 cm + 35 cm) + 2 (294 cm²)

    L = 20 cm (84 cm) + 588 cm²

    L = 1.680 cm² + 588 cm²

    L = 2.268 cm²

    Jadi luas permukaan prisma tersebut adalah 2.268 cm².

    Pelajari lebih lanjut

    Soal lain tentang prisma :

    brainly.co.id/tugas/155061

    brainly.co.id/tugas/12578999

    brainly.co.id/tugas/4226913

    Detail Jawaban

    Kelas : 8

    Mapel : Matematika

    Bab : Bangun Ruang

    Kode kategorisasi : 8.2.8

    #AyoBelajar

Pertanyaan Lainnya