Sepotong kawat panjangnya 95 cm dipotong menjadi 5 bagian sehingga potongan-potongannya membentuk barisan aritmetika. Jika potongan terpendek adalah 5 cm maka p

Kelas             : 9
Mapel            : Matematika
Kategori       : Barisan dan Deret Bilangan
Kata Kunci  : jumlah n suku pertama, deret aritmatika
Kode             : 9.2.6 (Kelas 9 Matematika Bab 6-Barisan dan Deret Bilangan)

Suatu barisan disebut sebagai barisan aritmatika jika selisih dua suku yang berurutan selalu tetap (konstan). Misalkan ada barisan bilangan:
[tex]U_1,U_2, U_3, ...,U_{n-1}, U_n \\ b=U_2-U_1=U_3-U_2=...=U_n-U_{n-1}[/tex]

[tex]U_n=a+(n-1) \\ S_{n}= \frac{n}{2}(a+U_n) \\ S_n= \frac{n}{2}(2a+(n-1)b)[/tex]

dengan:
a=suku pertama
b=beda
Un=suku ke n
Sn= jumlah n suku pertama

Sepotong kawat panjangnya 95 cm dipotong menjadi 5 bagian sehingga potongan-potongannya membentuk barisan aritmetika. Jika potongan terpendek adalah 5 cm maka potongan kawat terpanjang adalah … cm.

[tex]S_5=95 \\ n=5 \\ a=5 \\ U_5=... \\ S_n= \frac{n}{2}(a+U_n) \\ 95= \frac{5}{2}(5+U_5) \\ 95\times \frac{2}{5}=(5+U_5) \\ 38=5+U_5 \\ U_5=38-5 \\ U_5=33 [/tex]

Jadi, potongan kawat terpanjang adalah 33 cm

Soal lainnya tentang barisan atau deret aritmatika yang dapat dipelajari:
https://brainly.co.id/tugas/14221908
https://brainly.co.id/tugas/9943976
https://brainly.co.id/tugas/117591
https://brainly.co.id/tugas/1812877
https://brainly.co.id/tugas/10501415
https://brainly.co.id/tugas/6129

Semangat belajar!
Semoga membantu :)