Fungsi f ditentukan oleh f(x) =(5-x^2) (3x-1)^4. Turunan pertama f(x) adalah f'(x)=.....

Kelas:11
Mapel: Matematika
Kategori:Turunan 
Kata kunci: Turunan perkalian
Kode: 11.2.8 (Kelas 11 Matematika Bab 8-Turunan)

Fungsi f ditentukan oleh f(x) =(5-x^2) (3x-1)^4. Turunan pertama f(x) adalah f'(x)=.....

Pembahasan:

Misalkan:
f (x) = u(x) . v(x)
maka:
f'(x) = u'(x) v(x) + u(x) v'(x)

[tex]f(x)=(5-x^2)(3x-1)^4 \\ u(x)=5-x^2 \\ u'(x)=-2x \\ v(x)=(3x-1)^4 \\ v'(x)=4(3x-1)^3(3)=12(3x-1)^3 \\ \\ f'(x)=-2x(3x-1)^4+(5-x^2)(12)(3x-1)^3 \\ f'(x)=(3x-1)^3(-2x(3x-1)+12(5-x^2)) \\ f'(x)=(3x-1)^3(-6x^2+2x+60-12x^2) \\ f'(x)=(3x-1)^3(-18x^2+2x+60) \\ f'(x)=-2(3x-1)^3(9x^2-x-30)[/tex]

Semangat belajar!
Semoga membantu :)