Jika grafik fungsi f(x) = x² + px + 5 menyinggung garis 2x + y = 1 dan p > 0, nilai p yang memenuhi adalah..

Jika grafik fungsi f(x) = x² + px + 5 menyinggung garis 2x + y = 1 dan p > 0, nilai p yang memenuhi adalah..

Pembahasan
Syarat Menyinggung D = 0

Petama kita ubah 2x + y = 1  menjadi y = - 2x + 1
kedua buat persamaan nilai y
               y = y
x² + px + 5  =  - 2x + 1
x² + px + 2x + 5 - 1 = 0
x² + (p + 2)x+ 4 = 0

a = 1     b =  (p + 2)   c = 4
masukan ke rumus D = [tex] b^{2} - 4ac[/tex]
sehingga diperoleh [tex](p + 2)^{2} - 4 (1)(4) = 0[/tex]
[tex]p^{2} + 4p +4 - 16 = 0[/tex]
[tex]p^{2} + 4p - 12 = 0[/tex]
faktorkan menjadi
( p + 6 ) ( p - 2 ) = 0

p = -6 dan p = 2   karena yang ditanya p > 0 sehingga yang memenuhi hanya p = 2

Semoga membantu :) D